En el sentit de ‘prendre, una autoritat o un òrgan competent, una resolució’, és intransitiu. La matèria sobre la qual es pren la decisió s'expressa amb la preposició sobre:
El director general ha resolt sobre la convocatòria d'ajudes. (I no: * El director general ha resolt la convocatòria d'ajudes.)
També és possible usar, amb el mateix sentit, la locució emetre una/la resolució:
El director general ha emés la resolució sobre la convocatòria d'ajudes.
En canvi, amb el significat de ‘prendre la determinació (de fer una cosa, de deixar-la de fer o de fer-la d'una manera diferent)’, és a dir, com a sinònim de decidir, és transitiu, i el complement directe és allò que s'ha decidit:
El director general ha resolt l'ajornament de la convocatòria d'ajudes.
Observem la diferència entre la matèria sobre la qual es decideix (complement introduït per sobre) i la decisió presa (complement directe).
A més, resoldre té altres significats en què funciona com a transitiu o pronominal, i pot construir-se en passiva o com a participi en concordança amb un substantiu o pronom:
Einstein va resoldre els problemes que plantejava la formulació de la relativitat general mitjançant el càlcul tensorial.
Els nostres dubtes s'han resolt fàcilment.
Si l'altra part no compleix els seus compromisos, caldrà resoldre el contracte.
Habitualment, l'acord de sèptima de dominant es resol en l'acord de tònica.
Una vegada resolta l'equació, cal substituir la solució en l'expressió inicial.